Question

4．如图是质量为70kg的李伟的比赛用山地自行车，其相关数据见表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）算出比赛中的山地自行车对地面的压强；（取g=10N/kg）
（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他骑行功率．

Answer 1

分析 （1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出密度．
（2）自行车对地面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出压强．
（3）求出自行车的速度，求出牵引力的大小，然后由P=Fv求出功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）山地自行车对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{（70kg+10kg）×10N/kg}{4{×10}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）自行车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{60s×10}$=10m/s，
牵引力：F=f=0.02mg=0.02×（70kg+10kg）×10N/kg=16N，
骑自行车的功率：P=Fv=16N×10m/s=160W；
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强为1×10⁶Pa；
（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，他骑行功率为160W．

点评 本题考查了求密度、压强、功率问题涉及的知识点较多，但难度不大，掌握基础知识，应用密度公式、压强公式与功率公式可以解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．