Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定

1. A.
   甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量
2. B.
   甲球的质量大于乙球的质量
3. C.
   甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量
4. D.
   甲球的质量小于乙球的质量

Answer 1

C
分析：（1）先根据球的体积相同确定排开液体的体积，再根据△p=ρg△h求出压强变化量的关系，并结合p=进一步比较水和酒精的质量；
（2）将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，据此得出结论．
解答：（1）因为球的体积相同，所以排开水的体积和酒精的体积相同，由于容器相同，因此水面和酒精液面上升的高度相同；因为ρ_水＞ρ_酒精，由△p=ρg△h可得，水变化的压强大，又因为此时水和酒精对容器底部的压强大小相等，所以原来的水产生的压强小，由于圆柱形容器底受到的压力等于水的重力，由p==可得，甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量；故A错误、C正确；
（2）当将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，因为底面积相等，则放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要小于乙球的体积，故A错误、B正确；
因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定质量关系，所以BD错误．
故选C．
点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定液体对容器底的压强关系是本题的突破口．