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    如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO=40cm，BO=10cm．Q是一个重为5N、横截面积为100cm2的盖板，它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平地面上，有一质量为50kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1，滑轮组机械效率为η1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2．已知η1与η2之比为44：49，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg．求：
    （1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强．
    （2）动滑轮的总重．
    （3）N1和N2之比．

    【答案】分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求盖板上表面所受水的压强；
    （2）盖板恰好要被拉起时根据二力平衡的条件对盖板、杠杆、动滑轮、人进行受力分析，列出等式；水深h1=30cm时，列出等式，进一步求出动滑轮的重力．
    （3）由平衡条件及滑轮组在、公式可以求出）N1和N2，然后求出它们的比值．
    解答：解：（1）水深h2=100cm时：
    水的压强p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0m=1×104Pa； 
    （2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，
    受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4．

    ①水深h1=50cm时，
    由图1：FA1′=FQ1+G板=p1 S+G板=ρ水gh1 S+G板
    =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m×0.01m2+5N=55N，
    由图2：FA1×OA=FB1×OB，
    ∵FA1=FA1′=55N∴55N×40cm=FB1×10cm∴FB1=220 N，
    由图3：η1==，
    ②水深h2=100cm时，
    同理可得：FA2′=105N  FB2=420 N，
    η2==
    由题意：η1：η2=44：49∴：=44：49，
    ∴G动=60N；
    （3）由图3：4F1=G动+FC1，
    ，
    由图4：∵N1+F1′=G人，
    ∴N1=G人-F1′=m人g-F1=m人g-=50kg×10N/kg-=430N，
    同理可得：N2=380N，∴N1：N2=43：38；
    答：（1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强是1×104Pa．
    （2）动滑轮的总重60N．
    （3）N1和N2之比43：38．
    点评：本题考查液体压强、动滑轮重力等的计算，难点是求动滑轮的重力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的重中之重．
    练习册系列答案
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    （1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强．
    （2）动滑轮的总重．
    （3）N1和N2之比．

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    （2009?海淀区二模）如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O两点的竖直距离为7cm．A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为FN1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为FN2．已知FN1与FN2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg．求：
    （1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；
    （2）人对绳子的拉力F1的大小；
    （3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少？

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    （2010?大兴区二模）如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm，B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°．A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2．已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg．求：
    （1）动滑轮所受的重力
    （2）F1：F2
    （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板．

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    （2010?昌平区二模）如图所示为一种蓄水箱的放水装置，人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水．AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO=120cm，BO=40cm．A点正下方的Q是一个重为10N、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平地面上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板．若水箱中水深为30cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1；若水箱中水深为70cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2．已知N1与N2之比为55：51，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg．求：
    （1）当水箱中水深为70cm时，盖板上表面所受水的压强．
    （2）动滑轮的总重．

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    （1）当水箱中水深为80cm时，盖板上表面所受水的压强；
    （2）动滑轮的总重G动．

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