Question

【题目】如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0﹣200mA，电压表的量程为0﹣9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是

A. R的电流最小值为80mA

B. 装置能监测湿度最大值为80%

C. R的电功率最小值为0.6W

D. R0的电功率最大值为0.3W

Answer 1

【答案】B

【解析】

由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表的示数UR=9V时，R0两端的电压：U0=U-UR=12V-9V=3V，此时电路中的电流：I==0.1A=100mA，湿敏电阻R的阻值：R==90Ω＜120Ω，所以，电路中的最小电流为100mA，即通过R电流的最小值为100mA，故A错误；

此时R的阻值最大，测量的湿度最大，由图丙可知，装置能监测湿度最大值为80%，故B正确；

当电路中的电流最大时，R0的电功率最大，由电流表的量程可知，电路的最大电流I大=200mA=0.2A，则R0的电功率最大值：P0大=I大2R0=（0.2A）2×30Ω=1.2W，故D错误；

R的电功率：PR=UI-I2R0=12V×I-I2×30Ω=30（-I2+0.4×I）＝30（-I2+0.4Ω×I-0.04W+0.04W）＝1.2W-（I-0.2A）2×30Ω，因电路中的电流变化范围为0.1A～0.2A，所以，当I=0.1A时，R消耗的电功率最小，则PR小=1.2W-（I-0.2A）2×30Ω＝1.2W-（0.1A-0.2A）2×30Ω＝0.9W，故C错误。