Question

（2013?临沂）下表是制造赛车（一种自行车）的各种材料的技术指标：

材料 技术指标	铬钼钢	铝合金	钛合金	碳纤维	镁合金
性能（强度）	强	较弱	较强	强	较强
密度（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103	1.7×103

（1）若车架材料的体积约为2.5×10^-3m³，则车架的最小质量是多大？
（2）晓军骑赛车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力是120N，求行驶500m所做的功．
（3）若晓军和赛车的总重是600N，每个车胎与地而的接触面积是40cm²，晓军骑车在水平路面上行驶时，赛车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析：（1）因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；
（2）根据晓军骑赛车在平直公路上匀速行驶，动力等于阻力，利用W=Fs求行驶500m所做的功；
（3）地面所受的压力等于车子和晓军的重力，根据公式p=

F

S

可求赛车对地面的压强．

解答：解：（1）材料密度最小（ρ=1.6×10³kg/m³）时，车架的质量最小，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）∵晓军骑赛车在平直公路上匀速行驶，
∴F=f=120N，
W=Fs=120N×500m=6×10⁴J；
赛车对地面的压力：
F=G=600N，
受力面积：S=2×40cm²=80cm²=80×10^-4m²，
赛车对地面的压强：
p=

F

S

=

600N

80×10-4m2

=7.5×10⁴Pa．
答：（1）若车架材料的体积约为2.5×10^-3m³，则车架的最小质量是4kg；
（2）行驶500m所做的功为6×10⁴J；
（3）晓军骑车在水平路面上行驶时，赛车对地面的压强是7.5×10⁴Pa．

点评：本题考查质量、功、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．