Question

下图是一个加热、保温电路的一部分．电热丝R₁规格为“220 V　1100 W”，限流电阻R₂＝506 Ω．电路的工作原理是：当温控开关S接a时，电热丝R₁接入电路，电路处于加热状态；当达到一定温度时，温控开关S自动从a切换到b，电路处于保温状态．正常工作时，加热功率1100 W，保温功率88 W．(电源电压保持不变，电阻不随温度变化．)

(1)请你按照上述原理，对右图进行连线，使它成为完整的电路图；

(2)某天在使用(1)中已经连接完整的电路时，R₁烧毁了．有人想使电路恢复正常工作，设计了下面方案．请通过计算、分析，对两个方案作出评价：

方案一：用“220 V　220 W”电热丝R₃、“220 V　880 W”电热丝R₄串联替代R₁；

方案二：用两根都是“220 V　550 W”的电热丝R₅并联替代R_l．

(3)请你选用下表所提供的电热丝，再设计一个方案，使(2)中损坏的电路恢复正常工作，并说明设计理由．

电热丝：

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图所示　　(2分) 　　(2)方案一：(2分) 　　R3＝U2/P3＝(220 V)2/220 W＝220 Ω 　　同理R4＝55 Ω 　　R3、R4串联后： 　　加热时：P串＝U2/(R3＋R4)＝(220 V)2/(220 Ω＋55 Ω)＝176 W＜1100 W 　　保温时：串＝U2/(R3＋R4＋R2)＝(220 V)2/(220 Ω＋55 Ω＋506 Ω)≈62.0 W＜88 W 　　两项都不合题意要求，方案一不可行． 　　方案二：(2分) 　　R1＝U2/P1＝(220 V)2/1100 W＝44 Ω，同理R5＝88 Ω．两根电热丝R5并联后总电阻值是44 Ω，能替代R1，加热时功率为1100 W；保温时功率为88 W．正常工作时，两项都合要求． 　　但是，当其中一根电热丝烧坏时，电路仍可以工作． 　　加热时：R5正常工作，P＝550 W＜1100 W 　　保温时：＝U2/(R2＋R5)＝(220 V)2/(506 Ω＋88 Ω)≈81.5 W＜88 W 　　断了一根电热丝后，两项都不合要求，而且不能及时发现加以排除．可见方案二不是最佳的． 　　(3)设计如下：(2分) 　　将两根“110 V　550 W”电热丝R9串联替代R1． 　　理由：一个电热丝的电阻值为R9 　　R9＝U2/P＝(110 V)2/550 W＝22 Ω 　　两根电热丝串联后总阻值是44 Ω，接在220 V电压下能正常工作，能完全等效替代R1，符合题意要求． 　　其它设计，只要符合题意要求均给分．