Question

2．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_W连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示，电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 电路允许通过的最大电流为0.6A
• B． 电路消耗总电功率的最大值为27W
• C． 电路消耗总电功率的最小值为4.5W
• D． 滑动变阻器R_W允许调节的范围是24Ω～40Ω

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）已知小灯泡的规格“6V 3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率．
（2）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围，再根据P=UI求出电路消耗的最小总功率．

解答 解：由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝的电阻为：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
灯正常发光时的电流为：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
所以由题知可知电路中的最大电流应为I_最大=0.5A，故A不正确；
即：I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$=0.5A，
解得：滑动变阻器连入电路的最小值R_最小=24Ω，
电路中电功率最大：
P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故B不正确；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，即U=U_L′+U_R，
所以，U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′=$\frac{{U}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故D不正确；
此时电路消耗的电功率最小为：
P_小=UI′=18V×0.25A=4.5W，故C正确．
故选C．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．