Question

16．随着人们环保意识的增强，电动汽车越来越受到人们的青睐．如图所示，重为1.5吨的电动车，静止在水平地面时，与水平地面的接触面积为0.4m²．它是由安装在车头部位的电动机驱动，电动发动机的最大功率为85kW，持续输出功率为50kW；该车具有出色的动力表现，从静止加速到100km/h用时11s，运动路程165m．
求：（1）电动汽车从静止加速到100km/h的过程中的平均速度；
（2）空车放置在地面时，与地面的接触面积为0.4m²，求其静止时对地面的压强；
（3）在持续输出功率下，当电动汽车以100km/h的速度匀速行驶时，该车所受阻力．

Answer 1

分析 （1）知道电动汽车从静止加速到100km/h的过程中通过的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$计算平均速度；
（2）空车放置在地面时，对水平地面的压力等于电动汽车的重力，又知与地面的接触面积，利用压强公式求出压强；
（3）已知电动汽车的持续输出功率P、行驶速度v，由P=Fv求出牵引力，再根据二力平衡条件求出阻力．

解答 解：
（1）由题可知，从静止加速到100km/h用时11s，运动路程165m，
则该过程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{165m}{11s}$=15m/s；
（2）空车放置在地面时，对水平地面的压力：
F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
它静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{0.4{m}^{2}}$=3.75×10⁴ Pa；
（3）电动汽车的持续输出功率P=50kW=5×10⁴W，行驶速度v=l00km/h，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车匀速行驶时的牵引力：
F_牵=$\frac{P}{v′}$=$\frac{5×1{0}^{4}W}{100×\frac{1}{3.6}m/s}$=1800N；
电动汽车匀速行驶时，阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，该车所受阻力：f=F_牵=1800N．
答：（1）电动汽车从静止加速到100km/h的过程中的平均速度为15m/s；
（2）空车放置在地面时，与地面的接触面积为0.4m²，其静止时对地面的压强为3.75×10⁴ Pa；
（3）在持续输出功率下，当电动汽车以100km/h的速度匀速行驶时，该车所受阻力为1800N．

点评 本题考查了平均速度的计算、压力和压强的计算、功率公式的应用以及二力平衡条件，是一道力学综合题，关键是公式的灵活应用．