Question

【题目】在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m2 ， 它对桌面的压强为200Pa.求：

（1）玻璃杯的重力大小.
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是右图中（a）、（b）、（c）的哪一种？（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

【答案】
（1）解：水平桌面上放置的空玻璃杯处于静止，受到的支持力和重力相等，且支持力与杯子对桌子的压力大小相等，所以根据p=F/S可得，空玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2 =2N；
（2）解：由p=pgh可得，当水对杯底的压强为900Pa，

水的深度：h=p水/ρ水g=900pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.09m；

由ρ=m/V可得，1kg水的体积：V=m/ρ=1kg/1.0×103kg/m3=0.001m3 ，

假设杯壁是竖直的，装入1kg的水后杯中水的深度：h′=V/S=0.001m3/0.01m2=0.1m；

因为水的实际深度h＜h′，所以玻璃杯是底小、口大，应是图（a）.

【解析】（1）理解重力等于压力，并利用固体压强计算公式的推导公式计算；（2）根据压强，利用液体压强公式计算液体的深度，从而分析容器的形状.
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．