Question

【题目】如图是我们家庭用的一种电热饮水机的简化电路图，其参数如下表，R1、R2是发热电阻丝．

型号：	YSJ﹣66
额定电压	220V
加热功率	1100W
保温功率	44W
水箱容积	5L
频率	50Hz

（1）若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为0.4kg、初温为25℃的水在一标准大气压下加热至沸腾，已知水的比热容是4.2×103J/（kg℃），求：水需要吸收的热量是多少？烧开这些水消耗了多少电能？
（2）当饮水机处于保温状态时，R1的电阻值是多大？

Answer 1

【答案】解：
（1）水吸收的热量为：
Q吸=c水m水（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.4kg×（100℃﹣25℃）=1.26×105J；
由Q吸=ηW可得，消耗的电能：
W电==1.4×105J；
（2）由电路图可知，开关S2断开时两电阻串联，电路电阻较大，开关S2闭合时，只有电阻R2接入电路，电阻R1被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，饮水机功率越大，因此当开关S2断开时，电路阻值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态．因此当开关S2闭合时，电路阻值较小，电功率较大，饮水机处于加热状态．
加热时 R2==44Ω，
保温时R总==1100Ω，
则R1=R总﹣R2=1100Ω﹣44Ω=1056Ω．
答：（1）水需要吸收的热量是1.26×105J；烧开这些水消耗1.4×105J电能；
（2）R1的电阻值是1056Ω．
【解析】（1）利用水的吸热公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，再利用加热效率η=求出消耗的电能；
（2）利用R=分别求出保温和加热时的电阻，二者之差即为R1的电阻．