Question

（2012?黄石）某卡通玩具的选择与调节电路的结构如图．已知R₁=4Ω，R₂=10Ω，灯泡L的额定电压为U_L=2V，当S与触点1、2分别接触时，电流表的示数分别为0.8A和0.4A．
（1）S接1、2两点时，电阻R₁和R₂消耗的电功率之比为多少？
（2）为了使S接触点3时，灯泡恰能正常发光，则变阻器接入电路部分的电阻应为多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S接1时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流；当S接2时，灯泡与R₂串联，电流表测电路中的电流；根据P=I²R结合R₁和R₂的阻值求出两种情况消耗的电功率之比；根据电阻的串联和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式求出电源的电压、灯泡的电阻．
（2）当S接触点3时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式，即可求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答：解：（1）当S接1时，灯泡与R₁串联，电路中的电流I₁=0.8A，

则：
P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×4Ω=2.56W，
U=I₁（R₁+R_L）=0.8A×（4Ω+R_L）------①
当S接2时，灯泡与R₂串联，电路中的电流I₂=0.4A，

则：
P₂=I₂²R₂=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
U=I₂（R₂+R_L）=0.4A×（10Ω+R_L）------②
所以P₁：P₂=2.56W：1.6W=8：5；
由①②可得：U=4.8V，R_L=2Ω．
（2）当S接触点3时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时U_L=2V，

因串联电路各处的电流相等，
所以I₃=

UL

RL

=

U-UL

R3

，即

2V

2Ω

=

4.8V-2V

R3

，
解得：R₃=2.8Ω．
答：（1）S接1、2两点时，电阻R₁和R₂消耗的电功率之比为8：5；
（2）为了使S接触点3时，灯泡恰能正常发光，则变阻器接入电路部分的电阻应为2.8Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是S接不同的触点时电路连接的判断和知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．