Question

7．如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．铭牌上相关参数如下表．求解下列问题：（不计温度对电阻的影响）

额定电压	220V
频率	55Hz
额定功率	保温档	1100w
	加热档	3.3kw

（1）S旋到1位置时，水龙头流出温水；S旋到2位置时，水龙头流出热水．（选填“0”、“1”或“2”）
（2）电热丝R₁和R₂的阻值是多大？
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合电路图分析S在不同位置时电热水龙头的工作状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，由表格中出温水时功率计算R₁的阻值，由出热水功率得到R₂功率，从而求得R₂的阻值；
（3）根据P=UI计算热水档时电路中的总电流．

解答 解：
（1）电源电压一定，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
S接0时，电路断路，不热水，出冷水；
S接1时，只有R₁接入电路，加热功率较小，出温水；
S接2时，R₁和R₂并联接入电路，加热功率最大，出热水；
（2）由表格可知，出温水功率P_温水=P₁=1100W，
所以R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
出热水功率P_热水=3.3kW=3300W，
所以R₂工作时的功率：P₂=P_热水-P₁=3300W-1100W=2200W，
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）由P=UI，出热水时电路中电流：
I=$\frac{{P}_{热水}}{U}$=$\frac{3300W}{220V}$=15A．
答：（1）1；2；
（2）电热丝R₁的阻值为44Ω，R₂的阻值为22Ω；
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是15A．

点评 本题考查了并联电路特点，电功率公式的应用，计算环节不复杂，是一道基础题．要掌握基本公式及其变形，关键是正确分析电路状态．