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如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以0.3m/s的速度向右水平匀速运动．重物在水面下被提升的过程共用时50s，汽车拉动绳子的功率P₁为480W．重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时10s，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率P₂比P₁增加了120W，且滑轮组机械效率为80%．忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）重物浸没在水中所受浮力；
（2）打捞前重物上表面受到水的压力；
（3）被打捞重物的密度．

解：（1）F_拉1= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1600N--①
F_拉2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2000N--②
以动滑轮和重物为研究对象，物体出水前后受力情况如图所示．

3F_拉1+F_浮=G_物+G_轮--③
3F_拉2=G_物+G_轮--④
由①、②、③、④式得：
F_浮=3（F_拉2-F_拉1）=3×（2000N-1600N）=1200N．
（2）重物浸没在水中：V_物=V_排= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.12m³
重物有三段绳子承担，重物移动的距离是绳子自由端移动距离的三分之一，
所以，重物的高度：h₂= $\text{[math]}$ s₂= $\text{[math]}$ vt₂= $\text{[math]}$ ×0.3m/s×10s=1m，
所以，重物在水中上升高度，即重物上表面到水面的距离：h₁= $\text{[math]}$ s₁= $\text{[math]}$ vt₁= $\text{[math]}$ ×0.3m/s×50s=5m，
重物的横截面积：S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.12m²．
打捞前重物上表面受水的压力：
F_压=p_水S=ρ_水gh₁S=1×10³kg/m³×10N/kg×5m×0.12m²=6×10³N．
（3）从④式得：G_物+G_轮=3F_拉2=3×2000N=6000N，
η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
G_物=η （G_物+G_轮）=80%×6000N=4800N，
ρ_物= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4×10³kg/m³．
答：（1）重物浸没在水中所受浮力1200N；
（2）打捞前重物上表面受到水的压力6×10³N；
（3）被打捞重物的密度4×10³kg/m³．
分析：（1）由汽车拉动绳子的功率和速度，根据汽车拉绳子的拉力，根据绳子的段数，分别求出重物浸没在水中和完全露出水面时，滑轮组拉动重物的力．
重物浸没在水中和完全露出水面进行受力分析，根据平衡条件列出等式，求出浮力大小．
（2）①知道浮力、水的密度、根据阿基米德原理，求出重物排开水的体积，即重物的体积．
②重物有三段绳子承担，重物移动的速度是绳子自由端移动速度的三分之一．
重物露出水面过程：知道绳子自由端的时间和速度，求出绳子自由端移动的距离，求出重物出水移动的距离，即重物的高度．
重物在水中浸没过程：知道绳子自由端的时间和速度，求出绳子自由端移动的距离，求出重物从开始移动，到重物刚出水面的时，重物移动的距离，即重物在水中的深度．
③知道重物体积和重物的高度，求出圆柱体重物的横截面积，即受力面积．
④知道深度、水的密度，根据压强公式求出水对重物上表面的压强．根据F=pS，求出压力．
（3）根据3F_拉2=G_物+G_轮求出重物和动滑轮的总重，知道机械效率，根据η= $\text{[math]}$ ，求出重物的重．
根据G=ρVg求出物体的密度．
点评：本题是力学计算的压轴题，几乎包括了力学的各种计算．本题包括力的分析、平衡力、浮力、绳子的段数、功率、压力、液体压强、体积、速度、密度、重力、机械效率等，综合性很强，难度很大．

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A、

B、

C、

D、

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（1）重物浸没在水中所受浮力；
（2）打捞前重物上表面受到水的压力；
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求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．

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（1）重物浸没在水中所受浮力；
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