Question

某电热器的电流如图所示，电阻R₁=4R₂，用器给水加热，且电源电压保持不变．两种情况下，使质量相等水升高相同的温度．①开关S₁、S₂同时闭合，S₃断开；②开关S₁、S₂同时断开，S₃闭合．则以上两种电路中的总电流之比，通电时间之比各为（　　）

• A、I₁：I₂=4：25，t₁：t₂=25：4
• B、I₁：I₂=25：4，t₁：t₂=4：25
• C、I₁：I₂=1：4，t₁：t₂=4：1
• D、I₁：I₂=4：1，t₁：t₂=1：4

Answer 1

考点：电功与热量的综合计算

专题：应用题,电和热综合题

分析：根据电阻的串联和电阻的并联求出甲乙两图的总电阻，根据欧姆定律求出电流之比；
根据Q=W=UIt求出两者产生的总热量相等时所需的时间之比．

解答：解：①开关S₁、S₂同时闭合，S₃断开；R₁与R₂并联，根据并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和可得：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

4R2?R2

4R2+R2

=0.8R₂，
②开关S₁、S₂同时断开，S₃闭合．R₁与R₂串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_串=R₁+R₂=4R₂+R₂=5R₂，
则电流之比I₁：I₂=

U

R并

：

U

R串

=R_串：R_并=5R₂：0.8R₂=25：4；
两种情况下，使质量相等水升高相同的温度，由Q=cm△t可知：两种情况下产生的总热量相等时
由Q=W=UIt得：
所需的时间之比：t₁：t₂=

Q

UI1

：

Q

UI2

=I₂：I₁=4：25．
故选B．

点评：本题考查了电阻的串联和电阻的并联以及焦耳定律的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．