Question

3．在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大值是20Ω，电源电压是8V，当滑动变阻器的滑片P移至a端，将S₁闭合，S₂断开，电流表示数是0.8A，当滑动变阻器的滑片P移至b端，将S₁、S₂闭合，电流表示数是2A．求：R₁和R₂的电阻值．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器的滑片P移至a端，将S₁闭合，S₂断开，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P移至b端，将S₁、S₂闭合，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至a端，将S₁闭合，S₂断开，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P移至b端，将S₁、S₂闭合，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过变阻器的电流：
I_变=$\frac{U}{{R}_{变}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_变=2A-0.4A=1.6A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{1.6A}$=5Ω．
答：R₁和R₂的电阻值依次为5Ω、10Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．