Question

16．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图所示）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×10³N，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，该滑轮组一次最多能起吊1.8×10⁴N的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×10³N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，则起重机的功率是18kW，机械效率是30%．

Answer 1

分析 （1）根据F=$\frac{1}{3}$G求出建筑材料的重力；
（2）根据s=3h求出拉力移动距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出拉力的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出起重机的功率；
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出机械效率．

解答 解：（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，F=$\frac{1}{3}$G，
一次最多能起吊建筑材料的重力为：
G=3F=3×6×10³N=1.8×10⁴N；
（2）拉力移动距离s=3h=3×1m=3m，
拉力移动速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{1s}$=3m/s，
起重机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=6×10³N×3m/s=1.8×10⁴W=18kW；
起重机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G′h}{F3h}$=$\frac{G′}{3F}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{3}N}{3×6×1{0}^{3}N}$×100%=30%．
故答案为：1.8×10⁴；18；30%．

点评 本题关键：一是知道不计摩擦和滑轮重拉力F=$\frac{1}{3}$G，二是利用好推导公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．