Question

5．为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用，这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km用时10min，消耗柴油2L，受到的阻力是1.8×10³N，（柴油热值3.3×10⁷J/kg，柴油的密度0.85×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）这段路程内发动机做功的功率．
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量．
（3）校车在这段时间内的能量转化率是多少？

Answer 1

分析 （1）校车在某段平直公路上匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力的大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出这段路程内发动机做功的功率的功率；
（2）知道柴油的体积和密度，根据m=ρV求出柴油的质量，又知道柴油的热值，根据Q_放=mq求出柴油完全燃烧放出的热量；
（3）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出校车在这段时间内的能量转化率．

解答 解：
（1）因校车在某段平直公路上匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：F=f=1.8×10³N，
发动机牵引力做的功：
W=Fs=1.8×10³N×8×10³m=1.44×10⁷J，
发动机做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.4×10⁴W；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，柴油的质量：
m=ρV=0.85×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.7kg，
柴油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=3.3×10⁷J/kg×1.7kg=5.61×10⁷J；
（3）校车在这段时间内的能量转化率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{5.61×1{0}^{7}J}$×100%≈25.7%．
答：（1）这段路程内发动机做功的功率为2.4×10⁴W；
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量为5.61×10⁷J；
（3）校车在这段时间内的能量转化率是25.7%．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、密度公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，是一道力学和热学的综合题，有一定的难度．