小敏家电热水器的简化电路图如图所示.Sl是手动开关.置于热水器水箱外部,S2是温控开关.置于热水器水箱内部.当水温低于40℃时自动闭合.达到40℃时自动断开．R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时.手动闭合开关Sl.电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示．额定电压220V频率50Hz保温功率220W加热功率1980W水箱容量50L设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

小敏家电热水器的简化电路图如图所示，S_l是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开．R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S_l，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示．

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

（1）电热丝R₁的阻值是多少？
（2）加热时流过电热丝R₂的电流是多少？
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？[水的比热容为4.2×l0³ J/（kg•℃）]．

分析（1）当开关S₁闭合时，热水器处于保温状态，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻；
（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，加热功率减去保温状态即为R₂的功率，根据P=UI求出加热时流过电热丝R₂的电流；
（3）知道水的质量，根据m=ρV求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水器的效率．

解答解：（1）当只有S₁闭合时，R₁单独工作，用电器处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω；
（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，
则R₂的功率：
P₂=P_加热-P_保温=1980W-220W=1760W，
由P=UI可得电热丝R₂的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{1760W}{220V}$=8A；
（3）水的体积：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得消耗的电能为：
W=P_加热t=1980W×50×60s=5.94×10⁶J，
热水器的效率为：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.94×1{0}^{6}J}$×100%≈70.7%．
答：（1）电热丝R₁的阻值是220Ω；
（2）加热时流过电热丝R₂的电流是8A；
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%．

点评本题考查了电功率公式和密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，分清电路的连接方式和电热水器状态关系是关键，计算过程要注意单位的换算．

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XX豆浆机
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主机重量：5.2kg	容量：1.6L
搅拌功率：220W	加热功率：800W
加热温度：120℃	最高压力：700kP

（1）豆奶机搅拌状态时的电流和加热状态时的电阻．
（2）满容量制作一次豆奶的过程中，第6min末，温度为70℃的半乳化豆奶，再加热2min豆奶全乳化．试计算在全乳化的2min内豆浆机的热效率．[豆奶的比热容1.24×10³J/（kg•℃）]（结果保留1位小数）
（3）每次制做豆奶，妈妈都要起得很早，妈妈说晚上家里“电量不足”费时间．请你运用所学的知识简述“电量不足”的含义．

“东菱豆奶机”满容量制作一次豆奶的各时段豆奶状态与功率对应数据
时段/min	1	2	3	4	5	6	7	8
豆奶状态	原料	原料	豆浆	豆浆	豆浆	半乳化	全乳化	全乳化
质量/kg	2.0	2.0	1.9	1.8	1.7	1.6	1.5	1.5
工作功率/W	800	800	220	800	800	220	800	800