Question

【题目】“伏安法”测量电阻有两种方法：外接法（如图甲所示）和内接法（如图乙所示）．由于电表存在电阻（内阻），所以这两种测量方法都会导致测出的电阻与真实值存在误差。小明同学采用“外接法”测量一个阻值为40Ω定值电阻R的阻值时，电压表示数为4.4V．已知电源电压由三节新干电池串联而成，且电压表的电阻为440Ω．求此时电流表的示数。并计算说明此时采用哪个测量方法误差较小。

Answer 1

【答案】此时电流表的示数为0.12A；内接测量方法误差较小。

【解析】

根据已知条件可知：电压表电阻为RV=440Ω R=40Ω U=4.5V ；

当采用“外接法”测量一个阻值为40Ω定值电阻R的阻值时，电压表示数为4.4V，根据串联电路电阻分压特点可知：UA+UR=U即UA=0.1V，所以电流表示数为：

I外接=IV+IR=

则根据欧姆定律可知RA=；

根据测量数据用欧姆定律求测量值，根据电路求两种接法的相对误差进行对比：

甲相对误差为：

乙相对误差为：

很明显乙的相对误差较小，故采用内接法误差较小；