Question

【题目】如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根轻质细绳（绳子的粗细和重力均不考虑）均匀用力将该物体从水中竖直向上拉，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，其中拉力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示。（取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：

(1)物体浸没在水中时，所受浮力大小与水深_____（选填“有关”、“无关”或“随深度的增大而增大”），物体在刚要露出水面时，所受到水的浮力是多少N？_____

(2)物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？_____

(3)物体的密度是多少kg/m3？_____

(4)物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？_____

Answer 1

【答案】无关； 1×104N； 2×104N； 3×103kg/m3； 3×104Pa

【解析】

(1)由阿基米德原理知道，

所以，物体浸没在水中时，液体密度和排开水的体积不变，故所受浮力不变，即所受浮力大小与水深无关。

物体的体积

V=（1m）3 =1m3

物体在露出水面前排开水的体积

V排 =V=1m3

物体在露出水面前受到水的浮力

F浮 =ρ水 gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×1m3 =1×104 N

(2)由图像知道，物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N。

(3)完全拉出水面时的拉力

F=G=3×104 N

由G=mg知道，物体的质量

物体的密度

(4)物体从刚要露出水面到完全拉出水面，所用的时间是

40s-30s=10s

通过的距离是1m，由知道，物体运动的速度是

由图乙知道，物体从湖底上升至上表面到达水面用时30s，所以，物体静止在湖底时其上表面所处的深度

h=vt=0.1m/s×30s=3m

所以，物体在水底时，上表面受到水的压强是

p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×3m=3×104 Pa

答：(1)物体浸没在水中时，所受浮力大小与水深无关物体在刚要露出水面时，所受到水的浮力是1×104N；

(2)物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N ；

(3)物体的密度是3×103kg/m3；

(4)物体在水底时，上表面受到水的压强是3×104 Pa。