综合计算:(1)如图1所示.已知A.B两个物体质量之比为1:2.使用同一个滑轮组分别提起A和B时.作用在绳子上的拉力之比为3:5.求提起物体A时的机械效率是多少?(2)如图2所示电路中.电源电压6V恒定.电流表的量程为0-0.6A.电压表的量程为0-3V.灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W 和“6V 1.2W .滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A .不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?青岛模拟）综合计算：
（1）如图1所示，已知A、B两个物体质量之比为1：2，使用同一个滑轮组分别提起A和B时，作用在绳子上的拉力之比为3：5，求提起物体A时的机械效率是多少？（忽略摩擦和绳重）
（2）如图2所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和L₂的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
①滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数是多少？
②若只闭合开关S₁、S₂，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率．

分析：（1）根据滑轮组拉力公式及题意求出物体A与动滑轮的重力关系；然后由效率公式求出提起物体A时的效率．
（2）由灯泡铭牌可以知道灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可求出灯泡电阻；
①由电路图可知，滑片P放在a端，闭合开关S₁、S₂、S₃后，两灯泡并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流特点求出电流表的示数；
②由电路图可知，只闭合开关S₁、S₂时，滑动变阻器和灯L₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据P=UI可知，在电源电压不变时，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，再根据电路元件安全使用的要求，
进一步求出整个电路消耗的最小功率．

解答：解：（1）由图1可知，滑轮组承重绳子的股数n=3，
∵m_A：m_B=1：2，∴G_A：G_B=m_Ag：m_Bg=m_A：m_B=1：2，
G_B=2G_A，设动滑轮的重力为G_动，则拉力F=

G物+G动

，
由题意知，

GA+G动

GB+G动

GA+G动

2GA+G动

，则G_A=2G_动，
η=

W有

W总

GAh

(GA+G动)h

2G动

2G动+G动

=66.7%．
（2）∵P=

，
∴灯泡电阻R₁=

PL1

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

PL2

(6V)2

1.2W

=30Ω；
①滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，等效电路图如图甲所示，
电流表示数I=I₁+I₂=

20Ω

30Ω

=0.5A；
②只闭合开关S₁、S₂，等效电路图如图乙所示，
电源电压不变，由P=UI可知，电路电流最小时，
电路总功率最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
∵电压表的量程为0～3V，∴电压表最大示数，即滑动变阻器电压U_滑=3V，
此时灯泡两端电压U_L1′=U-U=6V-3V=3V，
电路电流I′=

UL1′

20Ω

=0.15A＜0.6A，电流表安全，
整个电路消耗的最小功率P=UI′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）提起物体A时的机械效率是66.7%．
（2）①滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电流表的读数是0.5A．
②只闭合开关S₁、S₂，求整个电路消耗的最小功率是0.9W．

点评：（1）熟练应用滑轮组的拉力公式认真计算，即可正确解题．
（2）本题考查求干路电流、电路总功率的最小值等问题，本题正确解题的关键是电路分析，难点是只闭合开关S₁、S₂时电路最小电流的确定．

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