Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表示数为U，一段时间后发现只有一个电表的示数变大，已知电阻R1、R2中仅有一个出现了故障。

（1）故障情况是________ 或_________。

（2）若将R1和R2的位置互换，则示数一定不发生变化的是___________表（选填“A”、“V”或“A和V”）

（3）若此时电压表示数为3U，则R1与R2的比值为_________。

Answer 1

【答案】R1断路 R1短路 A 1:2

【解析】

（1两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，由于两个电表中只有一个电表的示数变大，可以分情况分析得出故障的情况；
（2）将电阻R1与R2互换，电路的连接不变，分析哪个电表示数不变；

（3）电压表示数为3U，说明示数变大的是电压表，根据前面的故障分析，判断出电压表测量的对象，结合欧姆定律判断出电阻关系。

（1）两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，因为两个电表中只有一个电表的示数变大，分以下两种情况：
①若电压表示数变大，则R1两端的电压变大，故障应为R2短路或者R1断路，如果R2短路则电流表示数也变大，不合题意，因此可能是电阻R1断路；
②若电流表示数变大，电路总电阻变小，则可能是电阻R1短路或R2短路，如果R2短路则电压表示数也变大，不合题意，因此可能是电阻R1短路；
（2）若将电阻R1与R2互换，电路的连接不变，故电路的电流一定不变，示数不发生变化的是A表；
（3）若此时电压表示数为3U，说明示数变大的是电压表，那么故障就是R1断路；此时电压表测量的是电源电压，电阻R1两端电压是U，根据串联电压规律，则R2两端电压是3U-U=2U；串联分压，分压之比与电阻之比成正比，因此R1与R2的比值为：U：2U=1：2。