Question

（2008?崇文区一模）如图所示是起重机的结构示意图．用它把质量为2×10³kg，底面积为1m²的货箱G匀速提起．（g取10N/kg）问：
（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货箱匀速吊起3m，起重机对货箱做了多少功？
（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？已知：OA=10m，OB=5m．（设起重机所受重力的作用线恰好通过O点）

Answer 1

分析：（1）已知货物的质量，可先算出它的重力．物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，再结合货物的底面积，由压强定义式即可求解．
（2）知道货物的重力和货物上升的高度，可利用公式W=Gh计算起重机对货物做的功；
（3）根据杠杆的平衡条件即可求出右边加挂铁块的重力，再利用m=

G

g

计算铁块的质量．

解答：解：（1）物体受到的重力为：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N
对地面的压强为：
P=

F

S

=

G

S

=

2×104N

1m2

=2×10⁴Pa；
（2）起重机对货物做的功为：W=Fs=Gh=2×10³kg×10N/kg×3m=6×10⁴ J．
（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，则根据杠杆平衡条件得：
G×AO=G₀×OB，
∴G₀=

G×AO

OB

=

2×103×10N/kg×10m

5m

=4×10⁴N，
∴m₀=

G0

g

=

4×104N

10N/kg

=4×10³kg．
答：（1）它对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）起重机对重物做了6×10⁴J的功；
（3）在它右边加挂质量为4×10³kg的铁块．

点评：本题考查压强、功、杠杆平衡条件的计算，关键是公式及其变形的应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力．