Question

3．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度等于铁球半径，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为40 N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件，要使施加的力最小，应使动力臂最长，据此分析即可．

解答 解：铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，动力最小，其受力情况和力臂如图所示：

由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为L_G，由图知：L_G=R；
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则L_F=R+2R=3R；
根据杠杆的平衡条件可得：G•L_G=F•L_F；
代入数据：120N×R=F×3R，
解得F=40N．
故答案为：40．

点评 本题是有关杠杆平衡条件的应用，考查了有关最小力的求法，解决此题的关键是找到最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离．