Question

如图所示，电源电压为12V，电阻R₁=6Ω，只闭合开关S₁时，电路中消耗的总功率12W；只闭合开关S₂时，电流表的示数变为只闭合S₁时的

2

3

．试求：
（1）R₂、R₃的阻值；
（2）同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是多少？

Answer 1

分析：（1）只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，则由功率公式可求得R₃的阻值，由欧姆定律可求得电路中的电流；只闭合开关S₂时，R₂与R₃串联，则由题意可知电路中的电流，则由欧姆定律可求得R₂的阻值；
（2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，R₁、R₂并联接在电源两端，可由并联电路的规律求得总电阻，由电功公式可求得总功．

解答：解：（1）当闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，由功率公式得：
P=

U2

(R1+R3)

；则可得：R₃=

U2

P

-R₁=

(12V)2

12W

-6Ω=6Ω；
此时电路中电流I₁=

U

R1+R3

=

12V

6Ω+6Ω

=1A；
则只闭合开关S₂时，R₂与R₃串联；电路中电流I₂=

2

3

I₁=

2

3

×1A=

2

3

A；
则由欧姆定律可得：
I₂=

U

R2+R3

，则可得：
R₂=

U

I2

-R₃=

12V

2 3 A

-6Ω=12Ω；
（2）当开关全闭合时，S₁、S₂并联接在电源两端，电路中的总电阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω +12Ω

=4Ω；
则由电功公式可得：W=

U2

R

t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J；
答：（1）R2的阻值为12Ω，R3的阻值为6Ω；（2）1min内电流的总功为2160J．

点评：本题要求学生能正确根据开关的通断分析电路的特点，在初中阶段一般只考简单的串并联电路．