Question

小华为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图所示的甲、乙两种方案，小华采用相同的滑轮组按不同的搬运方案，分别将地面上质量相同的材料匀速运送到二楼，所用拉力分别为F_甲、F_乙，它们的机械效率分别为η_甲、η_乙，则下列关系正确的是（不计绳重与摩擦）

1. A.
   F_甲＞F_乙，η_甲=η_乙
2. B.
   F_甲＜F_乙，η_甲＜η_乙
3. C.
   F_甲＞F_乙，η_甲＞η_乙
4. D.
   F_甲＜F_乙，η_甲=η_乙

Answer 1

A
分析：（1）忽略绳重及摩擦，使用滑轮组时的拉力F=（G_物+G_动），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系；
（2）两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=G_动h可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同．
解答：（1）∵忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n_甲=2，n_甲=3，
∴两图所用拉力：
F_甲=（G_物+G_动），F_乙=（G_物+G_动），
∵滑轮相同，提升的物体重相同，
∴F_甲＞F_乙；
（2）∵两图将同一物体匀速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略绳重及摩擦，所做的额外功W_额=G_动h
∴额外功W_额相同，
又∵W_总=W_有+W_额，
所以总功相同，
∵η=，
∴两图的机械效率η相同，即η_甲=η_乙．
故选A．
点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，本题的关键有二：一是n的确定，二是忽略摩擦和绳重时，W_额=G_动h．