Question

【题目】匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1s末的速度是2 m/s，则2s末的速度是4 m/s,3 s末的速度是6 m/s……做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s= vt，在它的v-t图像中(图1)，阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系.现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10 s末速度达到10 m/s.然后以此速度做50 s的匀速直线运动，最后减速慢慢停下.

(1)从汽车由静止开始运动计时，在图2中作出汽车在1分钟内的v-t图像.

(2)求这1分钟内汽车行驶的距离.

Answer 1

【答案】 在l0s末速度达到10 m/s，然后以此速度做了50 s的匀速直线运动，即速度保持不变，采用描点法作出图像如图1所示.

(2)做匀加速直线运动的物体移动的距离也对应着v-t图像中阴影的面积，如图2所示.汽车在前l0s做匀加速运动，通过的距离s1=1/2×10m/s×10 s=50 m，后50 s做匀速直线运动，通过的距离s2=10 m/s×50 s = 500 m，所以汽车行驶的距离为s=s1+s2=50 m +500 m=550 m.

【解析】解答：(1)在10s末速度达到10m/s，然后以此速度做50s的匀速直线运动，速度保持不变，采用描点法做出图象如下：

(2)做匀加速直线运动的物体移动的距离也对应着v-t图像中阴影的面积，如图2所示.汽车在前l0s做匀加速运动，通过的距离s1=×10m/s×10 s=50 m，后50 s做匀速直线运动，通过的距离s2=10 m/s×50 s = 500 m，所以汽车行驶的距离为s=s1+s2=50 m +500 m=550 m.