Question

19．某型号汽车的最低油耗是8L/100km，表示该汽车行驶100km至少消耗8L的汽油．若汽车以90km/h的速度在牵引力644N的作用下匀速行驶了100km．已知汽油的密度为0.7kg/L，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车牵引力做功多少？
（2）此时发动机的功率；
（3）该汽车发动机的最高效率．

Answer 1

分析 （1）知道牵引力的大小和匀速行驶的距离，根据W=Fs求出汽车牵引力做的功；
（2）知道汽车行驶的速度和牵引力的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机的功率；
（3）根据题意求出消耗汽油的质量，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出该汽车发动机的最高效率．

解答 解：（1）汽车牵引力做功：
W=Fs=644N×100×10³m=6.44×10⁷J；
（2）汽车行驶的速度：
v=90km/h=25m/s，
此时发动机的功率：
P=Fv=644N×25m/s=1.61×10⁴W；
（3）汽车行驶100km时，最少消耗汽油的质量：
m=8L×0.7kg/L=5.6kg，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=5.6kg×4.6×10⁷J/kg=2.576×10⁸J，
该汽车发动机的最高效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.44×1{0}^{7}J}{2.576×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车牵引力做功为6.44×10⁷J；
（2）此时发动机的功率为1.61×10⁴W；
（3）该汽车发动机的最高效率为25%．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，计算各处要注意单位的换算．