Question

7．如图所示，甲、乙两圆柱形容器置于水平桌面上，甲容器的底面积比乙容器大，容器中装有质量相等的液体A、B，两个漂浮物M、N的质量也相等，物体排开液体的质量分别是m₁、m₂，两容器内底面受到液体的压强分别为p₁、p₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂ m₁＜m₂
• B． p₁＞p₂ m₁=m₂
• C． p₁＞p₂ m₁＞m₂
• D． p₁＜p₂ m₁=m₂

Answer 1

分析 （1）由图可知，物体M和物体N处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知两液体排开液体的重力关系，根据G=mg可知它们排开液体的重力关系；
（2）容器底部受到的压力等于液体和漂浮物体的重力相等，又知道两容器的底面积关系，根据p=$\frac{F}{S}$比较液体A、B对甲乙两容器底部的压强关系．

解答 解：（1）由图可知，物体M和物体N处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
因物块M、N质量相等，
所以，M、N受到的浮力相等，
由阿基米德原理可知，两物体排开液体的重力相等，
由G=mg可知，两物体排开液体的重力相等，则m₁=m₂，故AC错误；
（2）容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，两容器底部受到的液体压力相等，
因甲容器底面积大于乙容器底面积，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，液体A、B对甲乙两容器底部的压强关系为p₁＜p₂，故B错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式、压强公式的应用，知道容器底部受到的压力等于液体和漂浮物体的重力之和是关键．