Question

【题目】面积很大的水池．水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止．如图甲．现用力F将木块匀速下压，运动时，F随木块底面深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）

A．正方体木块的密度为水的

B．在木块匀速下沉过程中，F最大值是

C．木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是

D．木块漂浮时，下表面受到水的压力为

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：①知道立方体木块的边长求出木块的体积，由图可知H=a时施加的压力为零，根据体积公式求出排开水的体积，根据物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等以及阿基米德原理得出等式即可求出木块的密度；

②物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，当木块全部没入水后中匀速下沉过程中，木块受到的浮力等于木块重加上手对木块的压力，据此求出手对木块的最大压力；

③木块开始下沉到恰好浸没的过程中，由图可知物体重心下降a，根据W=Gh求重力所做的功；

④木块漂浮时，根据浮力产生的原因进行解答，即液体对物体上下表面的压力差．

解：（1）木块的体积V木=a3，

由图可知，木块底面深度H=a时，压力F=0，则浸没在水中的体积：

V排=a×a×a=a3，

由F浮=ρgV排和F浮=G=mg=ρVg可得：

F浮=ρ水gV排=ρ木V木g，即ρ水ga3=ρ木a3g，

解得：ρ木=ρ水，故A错误；

（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，

所以，木块完全浸没后的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=ρ木gV木=mg，

因木块浸没时受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、压力，

所以，由力的平衡条件可得，手对木块的压力（最大压力）：

F压=F浮′﹣G木=mg﹣mg=mg，故B错误；

（3）木块开始下沉到恰好浸没的过程中，由图可知物体重心下降a，

则重力对木块做功：

W=G木h=mg×a=mga，故C正确；

（4）木块漂浮时，

因F浮=F下﹣F上，且上表面受到的压力F上=0，

所以，下表面受到水的压力：

F下=F浮=G木=mg，故D错误．

故选C．