Question

19．小华利用如图所示的滑轮组提升底面积为0.05m²的物体，小华以600N的拉力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟重物上升0.5m，已知该滑轮组的机械效率为80%，忽略摩擦和绳重．（g取10N/kg ）．
（1）人的拉力做功的功率是多少？
（2）当小华用200N的力向下拉绳端时物体对地面的压强为多少帕？
（3）如果吊起1640N的重物，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出人的拉力做功的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出有用功，根据W=Gh求出物体的重力，忽略摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；当小华用200N的力向下拉绳端时，根据F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）求出滑轮组对物体的拉力，物体的重力减去滑轮组对物体的拉力即为物体对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出吊起1640N的重物时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×0.5m=1.5m，
拉力做的功：
W_总=Fs=600N×1.5m=900J，
人的拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，有用功：
W_有=W_总η=900J×80%=720N，
由W=Gh可得，物体的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{720N}{0.5m}$=1440N，
忽略摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×600N-1440N=360N，
当小华用200N的力向下拉绳端时，
由F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）可得，滑轮组对物体的拉力：
F_拉=nF′-G_动=3×200N-360N=240N，
物体对地面的压力：
F_压=G-F_拉=1440N-240N=1200N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1200N}{0.05{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（3）吊起1640N的重物时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1640N}{1640N+360N}$×100%=82%．
答：（1）人的拉力做功的功率是90W；
（2）当小华用200N的力向下拉绳端时物体对地面的压强为2.4×10⁴Pa；
（3）如果吊起1640N的重物，滑轮组的机械效率是82%．

点评 本题考查了功率、压强、机械效率的计算，明确有用功和总功是解题的关键，难点是小华用200N的力向下拉绳端时物体受到拉力的计算．