Question

（10分）如图所示，是某电器设备的一部分电路．已知电源电压和灯泡的阻值均保持不变，定值电阻R₀=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样．开关S₂为单刀双掷开关，电源和电压表的内阻不计．请画出本题各小问的等效电路图．

（1）只闭合开关S₁时，电流表示数I₁=1A，求电源电压；
（2）在不损坏电流表及电源的情况下，闭合开关S₁，将开关S₂接“a”，移动滑片P置于其中点，此时电流表示数I₂=1.5A，求滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关S₁断开，开关S₂接“b”时，移动滑动变阻器滑片P，使灯泡L正常发光，求滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

（1）6V；（2）40Ω；（3）2.4W

试题分析：（1）只闭合开关S₁时，只有定值电阻R₀连入，电路可简化为：

由欧姆定律得电源的电压U=U₀=I₀R₀=1A×10Ω=10V；（2）闭合开关S₁，将开关S₂接“a”，移动滑片P置于其中点，定值电阻R₀与滑动变阻器并联，电路简化为：

电流表测干路电流I=1.5A，滑动变阻器连入电路的阻值为R′=R，通过滑动变阻器的电流I′=I﹣I₀=1.5A﹣1A=0.5A，由欧姆定律得：R′="U/" I′=10V/0.5A=20Ω．则滑动变阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω．
（3）当开关S₁断开，开关S₂接“b”时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，电路简化为如图所示：

∵灯泡L正常发光时，则U_L=U_额=6V，由P=UI得：灯泡L正常发光的电流I_L=P_额/U_L=3.6W/6V=0.6A，
∴此时滑动变阻器两端的电压U″=U﹣U_L=10V﹣6V=4V，滑动变阻器的电功率利用P=UI_L=4V×0.6A=2.4W．