Question

19．用一滑轮组使900N的重物升高2m，作用于绳端拉力是250N，此时机械效率是90%（不计摩擦和绳重）求：
（1）有用功是多少？
（2）绳自由端移动的距离是多少？
（3）如果用此滑轮组提升500N的重物，它的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh计算有用功；
（2）利用有用功和机械效率计算出总功大小，利用W=Fs计算绳子移动距离；
（3）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，根据η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出机械效率．

解答 解：（1）滑轮组所做有用功：W_有用=Gh=900N×2m=1800J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得，总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1800J}{90%}$=2000J，
由W_总=Fs得，绳子自由端移动距离：s=$\frac{{W}_{总}}{F}$=$\frac{2000J}{250N}$=8m；
（3）由s=nh得，滑轮组绳子段数n=$\frac{s}{h}$=$\frac{8m}{2m}$=4，
由F=$\frac{1}{4}$（G+G_动）得，
动滑轮重G_动=4F-G=4×250N-900N=100N，
物重G′=500N时的机械效率η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{500N}{500N+100N}$×100%≈83%．
答：（1）提起重物所做的有用功为1800J；
（2）绳子自由端移动距离为8m；
（3）物重500N时的机械效率是83%．

点评 此题主要考查的是学生对拉力、有用功、机械效率计算的理解和掌握，有一定难度，中考常见题型，注意变形公式的熟练运用．