Question

【题目】某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （03V、015V量程）、电流表A（00.6A、03A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是_______。

（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为_______kΩ。

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是_______。

（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是_______。

A．改变电源电压 B．将R0换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“00.6A”的电流表

Answer 1

【答案】电流太小，无法用电流表直接测出4CA

【解析】

（1）根据题意知道，实验室发现的电阻标有“XkΩ”，即其电阻约为几千欧姆，电源为两节新干电池，其最大电压为串联时的3V，由图1知道，若利用伏安法测电阻，即使电阻最小为1千欧姆，则通过它的最大电流是：0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，所以，由于电流太小，无法用电流表直接测出，也就无法测出电阻Rx的值；

（2）闭合S1 ，断开S2 ，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，由于电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，所以定值电阻的电压是：3V-2V=1V，即电压表示数为定值电阻电压的2V/1V=2倍，由串联分压原理可估算出电压表自身的电阻是：2×2kΩ=4kΩ。

（3）在A图中，若开关向左接通能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，则电流是从电压表负接线柱流入，故无法测量定值电阻的电压，即不符合要求；在B图中，由于量电阻并联，各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，故无法测待测电阻的电压，即不符合题意；在C图中，当开关向上打和向下打时，待测电阻和定值电阻会分别与电压表串联，若电压表示数分别是UX、U1，则由串联电路电压的规律可知，两电阻的电压分别是：UX=U-U1，U0 =U-U2，由串联分压原理知道：UU1/U1=RX/RV，UU2/U2=R0/RV，两式联立可求出待测电阻，故C符合题意；在D图中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，故不符合题意，综上所述，只有C符合题意，故选C；

（4）结合以上（3）的C方案知道，若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由联立两式可得出几组电阻值，通过求平均值减小误差，故A符合题意；若将R0 换成50Ω的定值电阻，则只能测量出一个电阻值，故B不符合题意；若将电压表换成“00.6A”的电流表，因为电源电压不变，S2 接到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，故C不符合题意，故选A。