Question

某校九年级学生在复习探究凸透镜成像规律时在老师的指导下进行了如下实验，请你仔细分析后帮他们把该实验完成．
（1）在光具座上，从左到右依次放置的是蜡烛、透镜、光屏并使他们的中心

在同一高度

．在实验的过程中，葛老师发现物体放在距凸透镜30cm时，光屏上得到倒立放大的实像，则凸透镜的焦距可能是

B

A、30cm         B、20cm         C、10cm       D、以上都不对
（2）高睿齐同学用焦距f=10cm的凸透镜做成像实验时，得到了一组数据，u=30cm，v=15cm，经观察，他猜想物距、像距、焦距三者之间的关系可能为

1

u

+

1

v

=

1

f

为了验证猜想的正确性，他又测得了以下几组数据，如下表所示：

	F=10cm
	u/cm	v/cm
1	60	12
2	20	20
3	15	30

①通过观察此表中的数据，请你判断小明的结论是否正确？

正确

．
②通过进一步的观察物与像之间的距离，当u=

2f

时，物与像之间的距离最小．
③另外一组同学选用了焦距为15cm的凸透镜，若光屏距透镜为45cm时，成

倒立、放大的实

像，此时物距为

22.5

cm．

Answer 1

分析：（1）要使烛焰的像成在光屏的中央，应调节凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度；
当物距处于f和2f之间时，凸透镜成倒立放大的实像，根据其分析焦距的范围；
（2）①将表格中数据分别代入关系式，判断结论是否正确；
②计算物像之距，得出物像之距最小时的物距范围；
③根据上面的公式求出物距，根据物距与焦距的关系得出成像的特点或根据像距与焦距的关系判断成像的特点．

解答：解：（1）为使烛焰的像成在光屏的中央，应调节凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度；
物体放在距凸透镜30cm时，光屏上得到倒立放大的实像，则f＜30cm＜2f，可得15cm＜f＜30cm，B正确；
（2）①第一组数据：

1

u

+

1

v

=

1

60

+

1

12

=

1

10

=

1

f

第二组数据：：

1

u

+

1

v

=

1

20

+

1

20

=

1

10

=

1

f

第三组数据：

1

u

+

1

v

=

1

15

+

1

30

=

1

10

=

1

f

由上分析知，髙睿齐的猜想是正确的；
②由数据知，当u=20cm=2f时，物像之距最小；
③根据

1

u

+

1

v

=

1

f

1

u

+

1

45cm

=

1

15cm

解得u=22.5cm
物距处于f和2f之间，所以凸透镜成的是倒立放大的实像．
故答案为：（1）在同一高度；B；（2）①正确；②2f；倒立、放大的实；③22.5．

点评：此题是探究凸透镜成像实验，考查了对成像规律的掌握和运用，同时考查了对实验数据的分析，在已知猜想的情况下，根据数据对猜想进行验证，并利用得出的结论解决有关问题．