Question

（2012?普陀区一模）水平地面上有一个高为0.2米的柱状薄壁容器内放有质量为2.7千克、密度为2.7×10³千克∕米³的正方体物块，往容器内注入一定量的液体，当液面恰好与容器口相平时，液体对容器底部的压强为1960帕．
求：
（1）正方体物块的体积V．
（2）容器中液体的密度ρ．
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量△F．

Answer 1

分析：（1）知道物块的质量和密度，利用密度公式求正方体物块的体积；
（2）液体对容器底部的压强和液体的深度（容器高），利用p=ρgh求容器中液体的密度；
（3）把物块放入液体中，液体对物块产生向上的浮力，物块产生对液体向下的压力，当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量等于液体对物块的浮力大小．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴正方体物块的体积：
V=

m

ρ物

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=0.001m³；
（2）∵p=ρgh，
∴容器中液体的密度：
ρ_液=

p

gh

=

1960Pa

9.8N/kg×0.2m

=1×10³kg/m³；
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量：
△F=F_浮=ρ_液V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×9.8N/kg=9.8N．
答：（1）正方体物块的体积为0.001m³；
（2）容器中液体的密度为1×10³kg/m³；
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量为9.8N．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，难点在第三问：根据力的作用是相互的得出当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量等于液体对物块的浮力大小．