Question

如图所示，某物体（可看成一个点）从坐标原点0开始以3cm/s的速度沿x轴正方向匀速运动2s，然后以4cm/s的速度沿y轴正方向运动2s到P点（图中未标出）．若物体直接从O点沿直线匀速运动到P点，所用时间也为2s，则物体的速度大小为

 

cm/s．

Answer 1

分析：沿x轴正方向，知道速度大小和运动时间，利用速度公式求运动的距离OA；同理可求在y轴正方向上运动的距离AP；利用直角三角形边的关系求OP的大小，又知道从O到P运动时间，再利用速度公式求从O到P的运动速度大小．

解答：解：如图，在x轴正方向上，
∵v=

s

t

，
∴s_OA=v₁t=3cm/s×2s=6cm；
在y轴正方向上，
∵v=

s

t

，
∴s_AP=v₂t=4cm/s×2s=8cm；
在直角三角形OAP中：
∵OP²=OA²+AP²，
∴OP=

OA2+AP2

=

(6cm)2+(8cm)2

=10cm，
从O直接到P的速度：
v₃=

sOP

t

=

10cm

2s

=5cm/s．
故答案为：5．

点评：本题考查了学生对速度公式v=

s

t

的掌握和运用，计算时为了方便，可以用这一套单位：s-cm、v-cm/s、t-s．