Question

在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50欧  2安”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安，
①求电阻R₁两端的电压U₁；
②求此时变阻器R₂两端的电压U₂及消耗的电功率P₂；
③现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R₁、R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大．选择：阻值为

R

的定值电阻、最大阻值为

10R

的滑动变阻器．求出电流表示数的最大变化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道R₁的阻值和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=UI求出消耗的电功率；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．

解答：解：①根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
此时滑动变阻器消耗的功率：
P₂=U₂I=9V×0.3A=2.7W；
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大；
滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路电流最大为：
I_max=

U

R

；
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路电流最小为：
I_min=

U

R+10R

=

U

11R

；
则电路电流的变化量：
△I=

U

R

-

U

11R

=

10U

11R

=

10×12V

11R

=

120V

11R

．
答：①电阻R₁两端的电压是3V；
②滑动变阻器R₂两端的电压是9V，滑动变阻器消耗的功率是2.7W；
③R；10R；电流表示数的最大变化量为

120V

11R

．

点评：本题考查了求电阻两端的电压、电阻消耗的功率、电路电流的变化等问题，有一定的难度；掌握串联电路特点、欧姆定律、是正确解题的关键；本题最后一问难度较大，确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值是解本题的难点与关键．