Question

【题目】小明寒假到农村的爷爷家探亲，他发现原来爷爷家冬天用煤球炉取暖，而现在改用电暖器取暖。设备如图甲所示，上下各一根中空的金属管，在管道中充满绝缘、导热性良好的导热油。如图乙是其工作原理图，丁有“低温”、“中温”、“高温”三档，其中发热电阻R1＞R2。已知该电暖器额定电压为220V，低温档电功率为550W，中温档电功率为1100W，导热油质量为6kg，导热油的比热容c油＝1.8×103J/（kg℃）。

(1)当只有S1闭合时，电暖气处于_____档。根据题中已知条件，求R1的阻值_____。

(2)求电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量_____。

(3)不考虑电暖器的热散失，(2)中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高多少摄氏度_____（保留一位小数）。

(4)假如(2)中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤多少千克？_____请你谈一谈使用电暖器取暖比使用煤球炉好的理由。_____（q煤＝3×107J/kg）

Answer 1

【答案】低温； 88Ω； 4.95×105J； 45.8℃； 0.055kg； 清洁、无污染

【解析】

(1)[1]由电路图知道，S1、S2都闭合时，两电阻并联，由于并联总电阻小于其中任一电阻，此时总电阻最小，由知道，此时功率最大，为高温档；只闭合S1 时，为R1 的简单电路，只闭合S2 时，为R2 的简单电路，因发热电阻R1 ＞R2，则由知道，只闭合S1 时为低温档，只闭合S2 时为中温档。

[2]由知道，R1的阻值

(2)[3]由电路图知道，当两个电阻都工作时，为高温档，且总功率是

P高 =P1 +P2 =P低 +P中=550W+1100W=1650W

电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量

Q=P高 t=1650W×5×60s=4.95×105 J

(3)[4]由知道，6kg导热油升高的温度

(4)[5]若（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，由知道，煤球燃烧放出的热量

由知道，需要烧煤的质量

[6]使用电暖器取暖比使用煤球炉好，是因为使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染。