Question

11．战略核潜艇又被称为弹道导弹核潜艇，是因为潜艇所携带的弹道导弹射程远达到或超过8000公里，弹道导弹弹头具有分弹头，而且是核弹头，对别国有威慑力量．下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器．它的部分性能参数如下：水下排水量11500吨；水面排水量9000吨；水下巡航速度20节；最大潜深350米．
求：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力多大？
（2）该核潜艇下潜到最大深度时受到水的压强为多少？此时核潜艇上一个面积是400cm²的观察窗口受到海水的压力多大？
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力为3×10⁵N，则它的动力功率是多少？（1节≈0.5m/s，g=10N/kg，ρ_海水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）核潜艇完全浸没时排开海水的体积等于物体体积，根据F_浮=ρ_液gV_排就可以计算出它受到的浮力．
（2）知道核潜艇下潜的深度，根据p=ρgh可以求出海水对观察窗口的压强，由公式F=pS可以求出海水对观察窗口的压力；
（3）由P=Fv可求功率．

解答 解：（1）由表格可知，在水面上航行时m_排=9 000 t=9×10⁶kg
则潜艇在水面航行时受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=9×10⁶kg×10N/kg=9×10⁷N；
（2）潜艇下潜到最大深度时P=ρgh=1×10³ kg/m³×10 N/kg×350 m=3.5×10⁶Pa；
由P=$\frac{F}{S}$可得，此时观察窗口所受到的压力：F=PS=3.5×10⁶ Pa×400×10^-4m²=1.4×10⁵N；
（3）因为潜艇做匀速运动，所以F_牵=f=3×10⁵N
则动力的功率P=F_牵v=3×10⁵ N×20×0.5 m/s=3×10⁶ W．
答：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是9×10⁷N；
（2）该核潜艇下潜到最大深度时受到水的压强为3.5×10⁶Pa；
此时核潜艇上一个面积是400cm²的观察窗口受到海水的压力1.4×10⁵N；
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力为3×10⁵N，则它的动力功率是3×10⁶ W．

点评 本题是一道浮力和压强的综合计算题，典型题目，难度不大，熟练应用浮力公式、液体压强公式、压强公式的变形公式是正确解题的关键．