Question

1．某司机驾驶汽车穿过山洞后以54km/h的速度向远离高山的方向驶去，司机在鸣笛4s后听到了鸣笛的回声．问此时：（1）汽车行驶的路程；（2）声音传播的路程；（3）鸣笛处离高山的距离有多远？

Answer 1

分析 用公式s=vt算出汽车在4s内行驶的路程s₁，声波在4s内传播的路程s₂，建立s₁、s₂与听到回声时汽车离高山的距离s之间的关系，解出s的大小．

解答 解：（1）54km/h=15m/s
汽车在4s内行驶的路程为s₁=v₁t=15m/s×4s=60m；
（2）鸣笛声在4s内传播的总路程s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m；
（3）因为汽车远离高山，司机鸣笛时离山的距离s=$\frac{{s}_{2}+{s}_{1}}{2}$=$\frac{1360m+60m}{2}$=710m．
答：（1）汽车行驶的路程是60m；（2）声音传播的路程是1360m；（3）鸣笛处离高山的距离为710m．

点评 用公式s=vt算出4s内汽车、声波的路程是本题的基本问题，建立s₁、s₂与s的几何关系是本题的难点．利用回声测距，静的声源要做到熟练，不犯错误；动的声源要通过画草图建立距离上的几何关系，找到解决问题的突破口．