Question

【题目】小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A.把适量的水倒进量筒中如图（a)所示，记录此时水的体积为V1(20 cm3)；

B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为V2 (45 cm3)；

C.把小铁块单独放入水中静止时如图（c）所示，记录此时量筒的示数为V3(25 cm3)；

D.小木球从水中取出擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为m(11.2g)；

E.利用密度公式计算出结果。

(1)计算出小木球的密度ρ木＝_______g/cm3 。此值要比真实值__________(选填“偏大”或“偏小”)。

(2)小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在A、B、C三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。

①、请你写出这个步骤：_______ (用字母表示出测出量)。

②、根据你所补充的步骤，用字母表示以上各量，写出计算小木球密度的表达式：

ρ木＝_________(已知水的密度为ρ水)

Answer 1

【答案】 0.56 偏大 将木球放入盛水的量筒中，记下此时的体积V4 （V4- V1）/（V3- V2）×ρ水

【解析】（1）由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m=10g+1.2g=11.2g；量筒的分度值为2ml，由图b知，V2=46cm3，由图c知，V3=26cm3，所以木球的体积V=V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3；则ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；因为木块在浸入水中时会吸水，再测质量时会造成质量偏大，由公式ρ=m/V知：密度测量结果偏大；

（2）剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为V4；木球漂浮时，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4-V3）；V=V2-V3；则ρ木=m/V=V4V3/V2V3ρ水。