Question

【题目】【2016·玉林、防城港、崇左卷】如图所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V 2W”字样（灯丝电阻不变）。当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0．9A，此时灯泡的功率为P1，当S1、S2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P2，且P2︰P1=１︰4。求：

（1）灯泡的额定电流；

（2）R2的最大阻值；

（3）当S1、S2都闭合时，电路消耗的最小功率；

（4）当S1、S2都断开时，R1工作2min消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1）0．5A ；（2）20Ω；（3）2．8W；（4）60J。

【解析】（1）灯泡的额定电流为：IL=PL /UL =2W/4V=0．5A ；（2）当S1、S2都闭合，且变阻器滑片P在中点时，灯L与R2并联，此时灯泡正常发光，I2=I－IL=0．9A－0．5A = 0．4A，此时变阻器的阻值为：R2/= U /I2 =4V/0．4A =10Ω，变阻器R2的最大阻值为：R2=2R2/=2×10Ω=20Ω；（3）当S1、S2都闭合时，此时灯L与R2并联，灯L正常发光： P1=PL，当R2的阻值最大时，R2消耗的功率最小：P2min= U 2/R2=（4V）2/20Ω=0．8W，

电路消耗的最小功率为：Pmin=P1+P2min= PL +P2min=2W+0．8W=2．8W；（4）当S1、S2都断开时, R1与灯L串联:

∵ ，且P2︰P1=１︰4，∴ ，得I=0．25A，∵RL=UL /IL =4V/0．5A=8Ω，∴ UL/=IRL=0．25A×8Ω=2V，U1=U－UL/=4V－2V=2V，R1工作2min消耗的电能：W1=U1It=2V×0．25A×2×60s=60J。