Question

小明同学在“探究导体中的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）

A．当在导体甲的两端加上2.5V的电压时，通过导体乙的电流为0.5A

B．将甲、乙两导体并联后接到电压为1.0V的电源上时，干路中的电流为0.3A

C．当将甲、乙两导体串联后接在电压为2.0V的电源上，则甲、乙两端的电压之比是2：1

D．当甲、乙两个导体并联接在电压是3.0V的电源上，此时甲的两端电压与通过它的电流之比大于导体乙两端的电压与此时通过它的电流之比

Answer 1

分析：（1）由图象可知，当在导体甲的两端加上2.5V的电压时，通过甲导体的电流；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由图象可知将甲、乙两导体并联后接到电压为1.0V的电源上时，通过甲乙导体的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（3）由图象读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出甲乙电阻的阻值，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出将甲、乙两导体串联后接在电压为2.0V的电源上时两端的电压之比；
（4）根据欧姆定律结合两电阻的阻值得出两电阻两端电压与通过它的电流之比的关系．

解答：解：（1）由图象可知，当在导体甲的两端加上2.5V的电压时，
通过导体甲的电流为0.5A，故A不正确，符合题意；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴将甲、乙两导体并联后接到电压为1.0V的电源上时，甲、乙两端的电压均为1.0V，
由图象可知，通过甲的电流I_甲=0.2A，通过乙的电流I_乙=0.1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中的电流：
I=I_甲+I_乙=0.2A+0.1A=0.3A，故B正确，不符合题意；
（3）由图象可知，当U_甲=U_乙=1.0V时，I_甲=0.2A，I_乙=0.1A，
根据欧姆定律可得，甲、乙导体的电阻：
R_甲=

U甲

I甲

=

1.0V

0.2A

=5Ω，R_乙=

U乙

I乙

=

1.0V

0.1A

=10Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴当将甲、乙两导体串联后接在电压为2.0V的电源上时，则甲、乙两端的电压之比：

U甲′

U乙′

=

IR甲

IR乙

=

R甲

R乙

=

5Ω

10Ω

=

1

2

，故C正确，不符合题意；
（4）当甲、乙两个导体并联接在电压是3.0V的电源上，
∵I=

U

R

，
∴电阻两端的电压和通过的电流之比等于电阻的阻值，
∵R_甲＜R_乙，
∴甲的两端电压与通过它的电流之比小于导体乙两端的电压与此时通过它的电流之比，故D不正确，符合题意．
故选AD．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据图象得出电压对应的电流，要注意欧姆定律的适用条件是U、I、t同体．