Question

1．使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点．现有一电热水壶装满水，请根据它的铭牌，（假设电热水壶的电阻保持不变，水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

额定电压	220V
额定功率	0.9kw
电热效率	90%
容  量	5L

求：（1）壶中装有水的质量；
（2）若壶中水的温度为19℃，在1标准大气压下烧开需要的热量；
（3）该电热水壶在额定电压下烧开这壶水需要的时间．

Answer 1

分析 （1）根据电热水壶的容量，可知电热水壶盛水的体积，利用密度公式变形可求得壶中装有水的质量；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出烧开水需要吸收的热量；
（3）由表中数据可知，电热效率为90%，根据η=$\frac{Q}{W}$可求得烧开这壶水需要的电能，再利用t=$\frac{W}{P}$求出加热时间．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶中装有水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=5kg×4.2×10³J/（kg•℃）×（100℃-19℃）=1.701×10⁶J；
（3）由表中数据可知，电热效率η=90%．额定功率P=0.9kW=900W，
由η=$\frac{Q}{W}$可得：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.701×1{0}^{6}J}{90%}$=1.89×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶工作时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{6}J}{900W}$=2100s=35min．
答：（1）壶中装有水的质量为5kg；
（2）若壶中水的温度为19℃，在1标准大气压下烧开需要的热量为1.701×10⁶J；
（3）该电热水壶在额定电压下烧开这壶水需要的时间为35min．

点评 本题考查了电功率与热量的计算，涉及到吸热公式、电热效率的应用，关键是铭牌参数含义的理解与掌握，同时注意1标准大气压下水的沸点是100℃．