Question

【题目】如图甲所示电路，滑动变阻器R2的滑片P从左端滑到右端的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律，计算

（1）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围是多少？

（2）电源电压是多少？

（3）电阻R1的阻值是多少？

Answer 1

【答案】（1）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围是0～5Ω；

（2）电源电压是15V；

（3）电阻R1的阻值是1Ω．

【解析】

试题分析：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表电路中的电流．当滑片位于右端时，接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，利用欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象可知R2两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出R2接入电路的阻值变化范围，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压．

解：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表电路中的电流．

当滑片位于右端时，接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的电流I=15A，

由I=可得，电源的电压：

U=IR1=15A×R1，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图乙可知，R2两端的电压U2=12.5V，电路中的电流I′=2.5A，

滑动变阻器的最大阻值：

R2===5Ω，

则可变电阻R2接入电路的阻值变化范围是0～5Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I′（R1+R2）=2.5A×（R1+5Ω），

因电源的电压不变，

所以，15A×R1=2.5A×（R1+5Ω），

解得：R1=1Ω，

则电源的电压U=U=IR1=15A×1Ω=15V．

答：（1）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围是0～5Ω；

（2）电源电压是15V；

（3）电阻R1的阻值是1Ω．