Question

如图所示，把两盏相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，调节滑动变阻器使两盏灯都正常发光．若两种电路消耗的总功率相等，则甲、乙电路两端的电压U_甲、U_乙的关系是（ ）

A．U_甲=2U_乙
B．U_甲＞2U_乙
C．U_甲＜2U_乙
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：（1）甲、乙两种电路中两盏灯都正常发光，所以两电路中的灯的功率相等，又知两种电路消耗的总功率相等，可知滑动变阻器消耗的功率相等；
（2）由于甲、乙两种电路中两盏灯都正常发光，每个灯的电流和两端的电压都相等，所以，乙电路中的总电流是甲电路中电流的2倍．又知滑动变阻器消耗的功率相等，根据P=UI可知甲、乙两种电路中滑动变阻器两端电压关系．
（3）根据串并联电路电压规律即可找出U_甲、U_乙的关系．
解答：解：P_甲=2P_灯+P_甲滑，P_乙=2P_灯+P_乙滑，因为两电路中灯的功率相等，两种电路消耗的总功率相等，
所以，P_甲滑=P_乙滑，
由于甲、乙两种电路中两盏灯都正常发光，每个灯的电流相等，所以，I_乙=2I_甲，
又P_甲滑=U_甲滑×I_甲，P_乙滑=U_乙滑×I_乙，所以，U_甲滑=2U_乙滑，
U_甲=2U_灯+U_甲滑=2U_灯+2U_乙滑，
U_乙=U_灯+U_乙滑，
所以，U_甲=2U_乙，
故选A．
点评：本题涉及到和知识面比较广，有电功率、串并联电路的电压、电流规律等．本题的突破口是利用电路的总功率等于各部分功率之和，找出两个电路中的滑动变阻器的功率关系．其他问题就迎刃而解．