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    17．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F1随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，己知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略（河水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/Kg），求：

    （1）货物浸没水中受到的浮力是多少？
    （2）货物的密度是多少？
    （3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强多大？
    （4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是多少？

    分析 （1）由图象可知，0～40cm物体浸没在水中受到的拉力，在120cm后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力，利用称重法求出该物体浸没在水中时所受的浮力；
    （2）根据阿基米德原理求出货物受到的浮力，根据阿基米德原理求出货物排开水的体积即为货物的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出货物的密度；
    （3）由图乙可知未打捞时货物上表面的深度，根据p=ρgh求出货物上表面受到水的压强；
    （4）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，知道电动机对钢丝绳的拉力和货物匀速上升的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出电动机对钢丝绳的拉力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．

    解答 解：（1）由图象可知，0～40cm物体浸没在水中受到的拉力F′=1×103N，
    在100s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力G=3×103N，
    则物体浸没在水中时所受的浮力：
    F浮=G-F′=3×103N-1×103N=2×103N；
    （2）由F浮=ρ水gV排可得，货物受到的浮力：
    V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m3，
    货物的密度：
    ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{3×1{0}^{3}N}{10N/kg×0.2{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3；
    （3）由图乙可知，h=40cm时物体上表面开始离开说明，
    则未打捞时，货物上表面的深度h=40cm=0.4m，
    货物上表面受到水的压强：
    p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
    （4）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=4，
    由P=Fv可得，电动机对钢丝绳的拉力：
    F=$\frac{P}{{v}_{绳}}$=$\frac{P}{n{v}_{物}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}W}{4×0.1m/s}$=1×103N，
    滑轮组的机械效率：
    η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{3×1{0}^{3}N}{4×1×1{0}^{3}N}$×100%=75%．
    答：（1）货物浸没水中受到的浮力是2×103N；
    （2）货物的密度是1.5×103kg/m3；
    （3）未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强为4×103Pa；
    （4）货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是75%．

    点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、液体压强公式、功率公式和机械效率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．

    练习册系列答案
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