Question

2．甲、乙两车做匀速直线运动，若两车在相同时间内经过的路程之比是2：1，则速度之比是2：1；若甲车速度是乙车的一半，乙车运行的时间是甲车的2倍，则甲、乙两车通过的路程之比是1：1．

Answer 1

分析 根据两车间的路程与时间关系，应用速度公式及其变形公式可以求出两车的速度之比与路程之比．

解答 解：（1）设两车运动时间是t，
两车速度之比$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{t}}{\frac{{s}_{乙}}{t}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）已知v_甲′=$\frac{1}{2}$v_乙′，t_甲′=2t_乙′
由v=$\frac{s}{t}$可得，两车路程之比$\frac{{s}_{甲}^{′}}{{s}_{乙}^{′}}$=$\frac{{v}_{甲}^{′}{t}_{甲}^{′}}{{v}_{乙}^{′}{t}_{乙}^{′}}$=$\frac{\frac{1}{2}{v}_{乙}^{′}×2{t}_{乙}^{′}}{{v}_{乙}^{′}{t}_{乙}^{′}}$=1：1．
故答案为：2：1；1：1．

点评 本题考查了求速度之比、路程之比等问题，熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题．