Question

9．如图甲所示，边长20cm，重20N的正方体B放在水平地面上，重12N的正方体A叠放在B上．求：
①正方体B对地面的压强．（画出正方体B所受力的示意图）
②如图乙，将正方体A取下，用8N的力向上提正方体B，此时B对地面的压强有多大？

Answer 1

分析 （1）正方体A、B在水平面上静止处于平衡状态，正方体A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力是一对平衡力，正方体B受到竖直向下的重力和A的压力、竖直向上的支持力，物体受到的压力和支持力是一对相互作用力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等求出正方体B对地面的压力，受力面积为B的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出正方体B对地面的压强；
（2）将正方体A取下，用8N的力向上提正方体B，B对地面的压力等于自身的重力减去向上的拉力，根据p=$\frac{F}{S}$求出此时B对地面的压强．

解答 解：①经分析可知，正方体B受到竖直向下的重力和A的压力、竖直向上的支持力，受力的示意图如下图所示：

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体B对地面的压力：
F=G_A+G_B=12N+20N=32N，
受力面积：
S=L²=（20cm）²=400cm²=0.04m²，
正方体B对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{0.04{m}^{2}}$=800Pa；
②将正方体A取下，用8N的力向上提正方体B时，B对地面的压力：
F′=G_B-F=20N-8N=12N，
B对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{12N}{0.04{m}^{2}}$=300Pa．
答：①正方体B对地面的压强为800Pa，正方体B所受力的示意图如上图所示；
②如图乙，将正方体A取下，用8N的力向上提正方体B，此时B对地面的压强为300Pa．

点评 本题考查了压强的计算和作出受力示意图，明确两种情况下压力的大小是关键．